Складывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби с автоматическим упрощением.
Сохранённые настройки — функция для спонсоров.
История инструментов — функция для спонсоров.
Заметки к инструментам — функция для спонсоров.
Введите числитель и знаменатель каждой дроби.
Выберите сложение, вычитание, умножение или деление.
Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть результат и шаги.
Изучите пошаговое решение, чтобы понять процесс.
Для сложения или вычитания дробей: Шаг 1 — найдите НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей. Шаг 2 — приведите каждую дробь к общему знаменателю. Шаг 3 — сложите или вычтите числители. Шаг 4 — упростите результирующую дробь, найдя НОД (наибольший общий делитель). Пример: 1/4 + 1/6 → НОК(4,6) = 12 → 3/12 + 2/12 = 5/12.
Умножение дробей проще сложения и вычитания — общий знаменатель не нужен. Шаг 1 — перемножьте числители: a × c. Шаг 2 — перемножьте знаменатели: b × d. Шаг 3 — упростите результат. Пример: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Совет: упростите перекрёстным сокращением до умножения, чтобы получить меньшие числа.
Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь (взаимно обратную). Шаг 1 — оставьте первую дробь без изменений. Шаг 2 — замените деление умножением. Шаг 3 — переверните вторую дробь (числитель и знаменатель меняются местами). Шаг 4 — перемножьте и упростите. Пример: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 и 7/8.
Дробь находится в простейшем виде, когда числитель и знаменатель не имеют общих делителей (кроме 1). Для упрощения: найдите НОД числителя и знаменателя, затем разделите оба на НОД. Пример: 12/18 → НОД(12,18) = 6 → 12÷6 / 18÷6 = 2/3. Калькулятор автоматически упрощает все результаты.
Неправильная дробь: числитель ≥ знаменателю (например, 7/4). Смешанное число: сочетание целой части и правильной дроби (например, 1 и 3/4). Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число: разделите числитель на знаменатель; частное — целая часть; остаток — новый числитель. Пример: 7/4 = 1 и 3/4 (так как 7÷4 = 1, остаток 3).
НОД (наибольший общий делитель): наибольшее число, на которое делятся оба значения без остатка. Используется для упрощения дробей. НОК (наименьшее общее кратное): наименьшее число, кратное обоим значениям. Используется как общий знаменатель при сложении/вычитании. Оба вычисляются алгоритмом Евклида, который калькулятор использует внутренне для точных результатов.
Ситуация: рецепт рассчитан на 6 порций, а вы хотите приготовить 4 (то есть 2/3 рецепта). В рецепте указано 3/4 стакана сахара. Сколько сахара вам нужно? Расчёт: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 стакана. Результат: вам нужен ровно 1/2 стакана сахара на 4 порции. Дроби незаменимы при готовке, строительстве и в любых задачах с точными измерениями.
Найдите общий знаменатель, приведите обе дроби к нему, затем сложите числители. Калькулятор делает это автоматически.
